Тренировочный тест по математике № 6 ГИА (ОГЭ) 2015

 

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.  Найдите значение выражения 

     Ответ: ______________________

2.  О числах a, b, c и d известно, что a<b, b=c, d>c.  Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1. Сравнить невозможно.     2. d=a.     3. d<a.    4. d>a.

     Ответ: ______________________

3.  Найдите значение выражения  .

1. 30       2. 300     3. √300       4. 90000

     Ответ: ______________________

4.  Решите уравнение 9 – 2(3 - 4x) = -2x + 1 .

     Ответ: ______________________

5.  Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)   Б)   В) 

ФОРМУЛЫ

1. y = -4/x         2. y = -2/x         3. y = -2x        4. y = -x2 - 4x - 5

        Ответ:  А  Б  В

6.  Какое из указанных чисел не является членом последовательности  ?

Варианты ответа

 

      Ответ: ______________________

7.   Найдите значение выражения  при .

      Ответ: ______________________

8.   Решите неравенство  -7x +7 > -7 + 9x.

      Ответ: ______________________

 

Модуль «Геометрия»

9.   В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tgA=0,8. Найдите BC.

      Ответ: ______________________

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45º. Найдите площадь треугольника.

      Ответ: ______________________

11. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26º и 34º. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

      Ответ: ______________________

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

      Ответ: ______________________

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.

2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

      Ответ: ______________________

 

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.

Номер дорожки

I

II

III

IV

Время (в секундах) 

 10,6 

 9,7 

 10,1 

 11,4 

Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.

1) только I

2) только II

3) I, IV

4) II, III

      Ответ: ______________________

15. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

      Ответ: ______________________

16. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

      Ответ: ______________________

17. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?

      Ответ: ______________________

18. Завуч подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на диаграмме.

Какое из утверждений относительно результатов контрольной работы верно, если всего в школе 120 девятиклассников?

1) Более половины девятиклассников получили отметку "3".

2) Около половины девятиклассников отсутствовали на контрольной работе.

3) Отметку "4" или "5" получила примерно треть девятиклассников.

4) Отметку "3", "4" или "5" получили более 100 учащихся.

      Ответ: ______________________

19. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3

спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием.

Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

       Ответ: ______________________

20. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

       Ответ: ______________________

 

ЧАСТЬ 2

Модуль «Алгебра»

21. Решите систему уравнений 

22. Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 100 кг свежих фруктов?

23. Постройте график функции y = x|x| - 3|x| - x  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

 

Модуль «Геометрия»

24. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны ABи BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.

25. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

26. Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Решения и ответы