Тренировочный тест по математике № 5 ГИА (ОГЭ) 2015

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.  Найдите значение выражения 

     Ответ: ______________________

2.  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y – x > z?

Варианты ответа

1. y>x+z      2. y-x-z<0     3. z+x-y<0      4. y-z>x

     Ответ: ______________________

3.  Найдите значение выражения  .

1. 25√5       2. 600     3. 120       4. 2880

     Ответ: ______________________

4.  Решите уравнение 6- 5x = -2x + 9 . 

     Ответ: ______________________

5.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  y=3/x           Б)   y = x2 – 4x + 5        В) y=3x/2

ГРАФИКИ

1)          2)  

 3)         4) 

        Ответ:  А  Б  В

6.  Последовательность задана формулой  . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

Варианты ответа

1. 

      Ответ: ______________________

7.   Найдите значение выражения  при , .

      Ответ: ______________________

8.   Решите неравенство  -4x - 9 ≤ 1.

      Ответ: ______________________

Модуль «Геометрия»

9.   Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

     

      Ответ: ______________________

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 30º. Найдите площадь треугольника.

      Ответ: ______________________

11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания BC.

      Ответ: ______________________

12. Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

      Ответ: ______________________

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

      Ответ: ______________________

Модуль «Реальная математика»

14. В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 2·10-6 см. Выразите эту величину в миллиметрах.

1) 0,002 мм

2) 0,0002 мм

3) 0,00002 мм

4) 0,000002 мм

      Ответ: ______________________

15. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

     

Ответ: ______________________

16. Масштаб карты 1:100000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?

      Ответ: ______________________

17. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

      Ответ: ______________________

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.

     

Какие из следующих утверждений неверны?

1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.

2) Больше трети пользователей сети — из Украины.

3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Украины.

4) Пользователей из России больше 4 миллионов.

В ответе запишите номера выбранных утверждений.

      Ответ: ______________________

19. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зелёные, 17 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.

       Ответ: ______________________

20. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t - 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.

       Ответ: ______________________

ЧАСТЬ 2

Модуль «Алгебра»

21. Решите систему уравнений 

22. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 2 кг высушенных фруктов?

23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях kпрямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Модуль «Геометрия»

24. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны ABи BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4 , KM=18.

25. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

26. Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Ответы.

Решения на тест найдёте в разделах сайта.