Тренировочный тест № 4 ГИА (ОГЭ) 2015

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.  Найдите значение выражения   

      Ответ: ______________________

2.  Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

      Варианты ответа

    1. √2         2. √3        3. √7        4. √11

     Ответ: ______________________

3.  Найдите значение выражения  

      1.         2.        3.           4. 90

      Ответ: ______________________

4.  Решите уравнение  -3x – 2 = 7.

      Ответ: ______________________

5.  На рисунке изображена функция вида  y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между                       утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

     

      УТВЕРЖДЕНИЯ

      А) Функция возрастает на промежутке

      Б) Функция убывает на промежутке

      ПРОМЕЖУТКИ

    1. [-1,5; 0]      2. [-2; 0]      3. [-3; -1,5]      4. [-3; -1]

      Ответ:  А  Б 

6.  Последовательность задана формулой cn = n2 - 1 . Какое из указанных чисел является членом             этой последовательности?

      Варианты ответа

      1. 1       2.2      3. 3      4. 4

      Ответ: ______________________

7.   Найдите значение выражения  при .

      Ответ: ______________________

8.   Решите неравенство 5x - 6 < -2.

      Ответ: ______________________

Модуль «Геометрия»

9.   Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

        

      Ответ: ______________________

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него,                     равен 30º. Найдите площадь треугольника.

        Ответ: ______________________

11. Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю               линию этой трапеции одна из её диагоналей.

        Ответ: ______________________

12. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и ACсоответственно. Площадь                         треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

         

        Ответ: ______________________

13. Какие из следующих утверждений верны?

        1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие                           треугольники подобны.

        2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90º.

        3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

        Ответ: ______________________

Модуль «Реальная математика»

14. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа         конференции начинается в 10 : 00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-         Петербург.

       

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

026А

 23:00  06:30

002А

  23:55    07:55 

038А

 00:44  08:48

016А

  01:00    08:38 

       Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по                времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

       1) 026А

       2) 002А

       3) 038А

       4) 016А

      Ответ: ______________________

15. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья,              зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На        оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы).        Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

        

       Ответ: ______________________

16. Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и                 продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные         в этом магазине?

        Ответ: ______________________

17. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел             600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

        Ответ: ______________________

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите

        по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

         

     

     *К прочему относятся вода, витамины и миниральные вещества.

       1) жиры          2) белки          3) углеводы          4) прочее

       В ответе запишите номер выбранного ответа.

       Ответ: ______________________

19. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3

       спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием.

       Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

       Ответ: ______________________

20. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по                  формуле , где  — угловая скорость (в с-1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой        формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с-1, а                              центростремительное ускорение равно 505,75 м/с2.

       Ответ: ______________________

ЧАСТЬ 2

Модуль «Алгебра»

21. Решите систему уравнений 

22. Три бригады изготовили вместе 173 детали. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3         раза больше, чем первая и на 12 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше                   изготовила третья бригада, чем первая.

23. Постройте график функции y=x2 - 4|x| - 2x  и определите, при каких                                                  значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Модуль «Геометрия»

24. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BDпересекаются в точке M.               Найдите MC, если AB=14, DC=42, AC=52.

25. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что                         треугольники CBD и ADB подобны.

26. Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина                                  стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади                                  треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.