Тренировочный тест № 3 ГИА (ОГЭ) 2015

 

Решения на задания вы можете найти в разделах данного сайта. 

 

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.  Вычислите значение выражения 0,0002 . 200 . 2000.

      Ответ: ______________________

2.  На координатной прямой отмечено число а.

      

     Расположите в порядке возрастания числа а-1, 1/а, а.

     1) а,  1/а,  а-1

     2) а,  а-1,  1/а

     3) а-1,  а,  1/а

     4) 1/а,  а-1,  а

     Ответ: ______________________

3.  Найдите значение выражения 

     1) 42

     2) 

     3) 142884

     4) 378

     Ответ: ______________________

4.  Квадратный трехчлен  разложен на множители : 5x2+33x+40=5(x+5)(x-a). Найдите а.

     Ответ: ______________________

5.  Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

     А) y= -3x

     Б) y=3x

     В) y= -x/3

ГРАФИКИ

   

        Ответ:  А  Б  В

6.  Геометрическая прогрессия задана условиями b1=5/6,  bn+1=6bn . Найдите b4.

      Ответ: ______________________

7.   Сократите дробь  Найдите значение выражения при а=3,05 и 

      Ответ: ______________________

8.   Решите неравенство 

      Ответ: ______________________

 

Модуль «Геометрия»

9.   В треугольнике АВС  АВ=ВС=35,  АС=42. Найдите длину медианы ВМ.

      Ответ: ______________________

10. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128°, угол CAD равен 73°. Найдите

      угол ABD. Ответ дайте в градусах.

      

       

      Ответ: ______________________

11. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрез-

       ки длиной 8 и 15. Найдите длину основания ВС.

       

     

      Ответ: ______________________

12. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

        

     

      Ответ: ______________________

13. Какое из следующих утверждений верно?

      1) Смежные углы равны.

      2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к  этой

           окружности.

      3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

      Ответ: ______________________

 

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешенной скорости,

      зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на террито -

      рии России с 1 сентября 2013 года.

      

Превышение скорости, км/ч                    21-40               41-60           61-80           81 и более

Размер штрафа, руб.

500

1000

2000

5000

      Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого

      Составила 122 км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 100 км/ч?

      1) 500 рублей

      2) 1000 рублей

      3) 2000 рублей

      4) 5000 рублей

      Ответ: ______________________

15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По го-

      ризонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия.

      Сколько часов от начала суток до 12:00 температура не превышала   -6С?

       

      Ответ: ______________________

16. Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 800 рублей. При покупке двух

      свитеров – скидка на второй 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух сви- 

      теров ?

      Ответ: ______________________

17. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высо-

       те 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

      Ответ: ______________________

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите

      по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

      

      *К прочему относятся вода, витамины и миниральные вещества.

      1) жиры          2) белки          3) углеводы          4) прочее

      В ответе запишите номер выбранного ответа.

      Ответ: ______________________

19. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3

       спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием.

       Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

       Ответ: ______________________

20. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить

       по формуле  Пользуясь этой формулой найдите дли-

       ну нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 5 секунд.

       Ответ: ______________________

 

ЧАСТЬ 2

Модуль «Алгебра»

21. Решите уравнение (3x-6)2(x-6)=(3x-6)(x-6)2 .

22. Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов,

       а володя и Игорь – за 15 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

23. Постройте график функции y=x2-3|x| -2и определите, при каких значениях mпрямая y=m

       имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

 

Модуль «Геометрия»

24. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD

       в точках и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если  AD=35, BC=21, CF:DF=5:2 .

25. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E . Докажите, что сумма

       площадей треугольников  BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

26. Из вершина прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности,

       вписанной в треугольник ВСР, равен 96, тангенс угла ВАС равен 8/15. Найдите радиус окруж-

       ности, вписанной в треугольник АВС.