Тренировочный тест № 2 ГИА 2015

ГИА по математике 2015

Решения

на metodtest.ru

Тренировочный тест ГИА № 2.

Часть 1.

Модуль «Алгебра».

 

1. Найдите значение выражения .    Решение

Ответ______________________.

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?   Решение

Варианты ответа

1.    M          2.    N          3.           4.   Q

Ответ______________________.

3. Расположите в порядке убывания числа: .     Решение

Варианты ответа

1.      2.      3.      4.  

Ответ______________________.

4. Решите уравнение   Решение

Ответ______________________.

 5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?   Решение

Варианты ответа

1.    2.    3.    4. 

Ответ______________________.

6. Арифметическая прогрессия (cn) задана условиями: c1=-7, cn+1=cn+3. Найдите c5.   Решение

Ответ______________________.

7. Найдите значение выражения  при     Решение

Ответ______________________.

8.Решите неравенство    Решение

Варианты ответа

1.            2.               3.           4.  

Ответ______________________.

Модуль «Геометрия»

9. Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. Решение

Ответ______________________.

10. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и <ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.    Решение

Ответ______________________.

11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.    Решение

Ответ______________________.

12. Площадь параллелограмма ABCD  равна 6. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.   Решение

Ответ______________________.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Ответ______________________.

Модуль «Реальная математика»

14. В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до   см. Выразите эту величину в миллиметрах.  Решение

Варианты ответа

1.  0,002 мм         2.  0,0002 мм        3.  0,00002 мм          4.  0,000002 мм

Ответ______________________.

15.  Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, при какой скорости (в километрах в час) подъемная сила достигает 1 тонн силы?   Решение

 

Ответ______________________.

16. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано 2/5  всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?   Решение

Варианты ответа

1. 40          2. 80          3. 120          4. 160

Ответ______________________.

17. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 450 м. Затем повернул на север и прошел 240 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?    Решение

Ответ______________________.

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

Варианты ответа

1.  жиры          2.  белки          3.  углеводы          4.  прочее

Ответ______________________.

19. На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 24 с капустой и 3 с вишней. Леша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.    Решение

Ответ______________________.

20. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=50 см, n=1300? Ответ выразите в километрах.     Решение

Ответ______________________.

Часть 2.

Модуль «Алгебра»

21.  Решите уравнение  .

22. Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 часов. Перед возвращением он хочет пробыть на берегу 2 часа. На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23. Постройте график функции   и определите, при каких значениях mпрямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Модуль «Геометрия»

24. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. Решение

25. Основания BC и AD трапеции ABCD  равны соответственно 5 и 20, BD=10 . Докажите, что треугольники CBD  и ADB подобны.  Решение

26. В выпуклом четырёхугольнике NPQM  диагональ NQ  является биссектрисой угла PNM  и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM  можно описать окружность, PQ=12, SQ=9 .   Решение

 

Решения на задания вы можете найти в разделах данного сайта . Решения