Тренировочный тест ГИА № 1.

Тренировочный тест ГИА № 1.  2015

Часть 1.

Модуль «Алгебра».

   1. Найдите значение выражения 

   Ответ______________________.

   2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √15. Какое это число?

   

   Варианты ответа

   1 .  M                             2.  N                              3.  P                              4.  Q

   Ответ______________________.

   3. Расположите в порядке возрастания числа: 

   Варианты ответа

   1 .                 2.                3.                   4.  

   Ответ______________________.

 

   4. Решите уравнение 

   Ответ______________________.

   5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

   ГРАФИКИ

   А.       Б.       В. 

   ФУНКЦИИ

   1.           2.           3.           4. 

   Ответ______________________.

   6. Арифметическая прогрессия cn задана условиями:  Найдите с8.

   Ответ______________________.

   7. Найдите значение выражения 

   Ответ______________________.

   8. Решите неравенство 

   Варианты ответа

   1.                 2.           3.           4.  

   Ответ______________________.

Модуль «Геометрия»

   9. Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

   Ответ______________________.

   10. Окружность с центром в точке  описана около равнобедренного треугольника , в котором  и . Найдите величину

   угла . Ответ дайте в градусах.

   Ответ______________________.

   11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

   Ответ______________________.

   12. В треугольнике  отмечены середины   сторон   соответственно. Площадь треугольника  равна 57. Найдите площадь

   четырёхугольника .

   

   Ответ______________________.

   13. Какие из следующих утверждений верны?

   1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

   2) Диагонали ромба равны.

   3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.

   Ответ______________________.

Модуль «Реальная математика»

   14. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в . В таблице дано

   расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

      

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

026А

          23:00                06:30

002А

          23:55                 07:55 

038А

          00:44                08:48 

016А

          01:00                 08:38 

   Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов,

   которые подходят учёному Иванову.

   Варианты ответа

   1. 026А           2. 002А          3.  038А          4.  016А

   Ответ______________________.

   15. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне

   машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее

   вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается

   сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Сколько Ампер составляет сила тока в цепи при сопротивлении 1 Ом?

    

   Ответ______________________.

   16. Городской бюджет составляет 22 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 47,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью

   бюджета?

   Ответ______________________.

   17. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 18 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние

   (в километрах) будет между ними через 5 часов?

   Ответ______________________.

   18. На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

    

   Варианты ответа

   1.  0 – 14 лет          2.  15 – 50 лет          3.  51 – 64 лет          4.  65 лет и более

   Ответ______________________.

   19. Максим выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 98.

   Ответ______________________.

   20. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших

   между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 9 . Ответ

   дайте в километрах, округлив его до целых.

   Ответ______________________.

Часть 2.

Модуль «Алгебра»

   21. Сократите дробь   .

   22. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил

   рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а

    собственная скорость лодки 6 км/ч?

   23. Постройте график функции   и определите, при каких значениях параметра  прямая  имеет с графиком ровно одну

   общую точку.

Модуль «Геометрия»

   24. В прямоугольном треугольнике  с прямым углом  известны катеты:   Найдите медиану  этого треугольника.

   25. В параллелограмме  точка   — середина стороны . Известно, что . Докажите, что данный параллелограмм —

   прямоугольник.

   26. Основание  равнобедренного треугольника  равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений

   боковых сторон треугольника и касается основания . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник .

   Решения на задания вы можете найти в разделах данного сайта.