Тренировочный тест № 13 ЕГЭ 2015 по математике. Базовый уровень

 

Тренировочный тест № 13 ЕГЭ 2015 по математике.

Базовый уровень

 

1. Найдите значение выражения   

Решение

Ответ:________________________

 

2. Найдите значение выражения 

Решение

Ответ:________________________

 

3. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно купить на 750 рублей после понижения цены на 10% ?

Решение

Ответ:________________________

 

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

Решение

Ответ:________________________

 

5. Найдите значение выражения 

 Решение

Ответ:________________________

 

6. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение

Ответ:________________________

 

7. Найдите корень уравнения 24-2x = 64. 

Решение

Ответ:________________________

 

8. Прямоугольный участок земли имеет стороны 25 и 37 м. Короткой стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).

Решение

Ответ:________________________

 

9. Установите соответствие между величинами и их возможными реальными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца

ВЕЛИЧИНЫ

А) Вес человека

Б) Вес шариковой ручки

В) Масса автомобиля

Г) Масса вагона

ВОЗМОЖНЫЕ РЕАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 23 т

2) 80 кг

3) 13 центнеров

4) 10 г

 

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ

А

Б

В

Г

       

 

10. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,486. В 2011 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 522 девочки. Насколько частота рождения девочки в 2011 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

Решение

Ответ:________________________

 

11. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период температура была ровно 21°C.

 

Ответ:________________________

 

12. Для изготовления книжных полок требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края.

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1 кв. м.)

Резка стекла 
(руб. за одно стекло)

Дополнительные условия

A

300

17

 

Б

320

13

 

В

340

8

При покупке стекла на сумму больше 2500 руб. резка и шлифовка бесплатно

 

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Решение

Ответ:________________________

 

13. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение

Ответ:________________________

 

14. На рисунке показано изменение скорости движения рейсового автобуса на маршруте между двумя городами.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) 0 – 1 час пути

Б) 2 – 3 часа пути

В) 3 – 4 часа пути

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

1) автобус проехал минимальное расстояние

2) скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч

3) скорость автобуса не превышала 60 км/ч

4) была остановка длительностью 15 минут

 

Ответ

А

Б

В

     

 

15. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

Решение

Ответ:________________________

 

16. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

 

Ответ:________________________

 

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

    НЕРАВЕНСТВА             

    

    

    

    

 

              РЕШЕНИЯ

              1) (0; 1)

 

              2) (-∞; 1]

 

              3) (1; +∞ )         

 

              4) [1; +∞)

 

 

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Решение

Ответ:

А

Б

В

Г

       

 

18. Известно, что щуки – рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Все тюлени – рыбы.

2) Если животное не плавает, то это не тюлень.

3) Все щуки плавают в воде.

4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень.

Ответ:________________________

 

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 9, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 909. Найдите минимальное исходное число.

Решение

Ответ:________________________

 

20. В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метров. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

Решение

Ответ:________________________