Тренировочный тест № 11 ЕГЭ 2015 по математике. Базовый уровень

 

Тренировочный тест № 11 ЕГЭ 2015 по математике.

Базовый уровень

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

4. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=7. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

5. Найдите cos , если sinα = 0,8 и 90°<α<180°.

6. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 240 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 кв. м?

7. Найдите корень уравнения 

8. Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост ребёнка 1) 32 км
Б) толщина листа бумаги 2) 30 м
В) длина автобусного маршрута                          

3) 0,2 мм

Г) высота жилого дома 4) 110 см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ: 

А Б В Г

10. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

11. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

12. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План "0"

Нет

2,5 руб. за 1 Мб

План "500"

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План "800"

700 руб. за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

 

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. На рисунке изображен график функции y=f(x)  и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, АВ=13 , tgA=5. Найдите BH.

16. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

17. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) 

2) 

3) 

4) 

18. На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом  условии?

1) 10,96 м

2) 10,04 м

3) 9,99 м

4) 10,02 м

19. Приведите пример трехзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

20. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?